Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt

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Sei ein ungerade Primzahl. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist die Summe von zwei Quadraten, mit .
  2. ist die Norm eines Elementes aus .
  3. ist zerlegbar (nicht prim) in .
  4. ist ein Quadrat in .
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen