Gebiet/Meromorphe Funktion/Hauptdivisor/Definition

Hauptdivisor

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gebiet und ${}f\neq 0$ eine meromorphe Funktion auf ${}U$. Dann nennt man die formale Summe

$\sum _{x\in U}\operatorname {ord} _{x}(f)\cdot x$

den Hauptdivisor zu ${}f$. Er wird mit ${}\operatorname {div} {\left(f\right)}$ bezeichnet.