Gebrochen-lineare Funktion/Ableitung/Nullpunkt/Aufgabe

Bestimme die Ableitungsfunktion einer gebrochen-linearen Funktion

${\mathbb {C} }\setminus \{-{\frac {d}{c}}\}\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto {\frac {az+b}{cz+d}},$

(mit ${}ad-bc\neq 0$) und insbesondere die Ableitung (bei ${}d\neq 0$) im Nullpunkt.

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