Geführte Bewegung/Anfangswertproblem/Parabel/Potenzreihenansatz/Aufgabe

Löse mit einem Potenzreihenansatz das Anfangswertproblem

${}x^{\prime \prime }={\frac {-2gx-4x(x')^{2}}{1+4x^{2}}}\,$

mit  ${}x(0)=0$  und  ${}x'(0)=1$  bis zur Ordnung ${}4$. Dabei ist ${}g$ eine Konstante.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen