Geometrisches Vektorbündel/Spek Z/Fasern/Aufgabe

Wir betrachten den Homomorphismus von trivialen Vektorbündeln

$\varphi \colon {{\mathbb {A} }_{\operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} \right)}}^{2}}\longrightarrow {{\mathbb {A} }_{\operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} \right)}}^{2}}$

über ${}\operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} \right)}$, der durch die ${}2\times 2$-Matrix ${}{\begin{pmatrix}5&6\\7&4\end{pmatrix}}$ gegeben ist. Bestimme die Punkte ${}P\in \operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} \right)}$, für die die zugehörige Faserabbildung injektiv bzw. surjektiv ist.

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