Geordnete Menge/Atome/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe
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Es sei eine geordnete Menge mit einem kleinsten Element und mit der Eigenschaft, dass zu je zwei Elementen das Infimum existiert. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften gelten.
- Wenn ein Atom ist, so ist oder für alle .
- Wenn und verschiedene Atome sind, so ist .
- Es sei endlich. Dann gibt es zu jedem ein Atom mit .