Geordnete Mengen/Abbildung/Antimonoton/Definition

Monoton fallende Abbildung

Es seien $(M_1,{\le }_1)$ und $(M_2,{\le }_2)$ Mengen, auf denen jeweils eine Ordnung definiert ist. Eine Abbildung

$F:M_1⟶M_2,x⟼F(x),$

heißt monoton fallend, wenn für alle  $x,x^{\prime }\in M_1$  mit  $x{\le }_1{x}^{\prime }$  stets  $F(x){\ge }_{2}F(x^{\prime })$  gilt.