Gerade/Parabel/Schnittmultiplizität/Einheit/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Für ist der Koordinatenring unmittelbar gleich . Für betrachten wir den Ringhomomorphismus , der auf und auf schickt. Der Kern ist dabei und smoit induziert dies eine Isomorphie .
- Es ist
mit der -Basis , die Dimension ist also .
- Wegen in ist eine Einheit. Die Einheiten in den Koordinatenringen sind aber nur die Konstanten aus , deren Produkte ergeben nur die Konstanten.