Gerichteter Graph/Euklidisch und reflexiv/Äquivalenzrelation/Aufgabe

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Zeige, dass für einen gerichteten Graphen ${}(M,R)$ die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

${}(M,R)$ ist reflexiv und euklidisch.
${}(M,R)$ ist symmetrisch, transitiv und sackgassenfrei.
${}(M,R)$ ist eine Äquivalenzrelation.

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Theorie der gerichteten Graphen/Aufgaben