Gitter/Komplexe Zahlen/Gittersumme (z-v) hoch -3/Elliptisch/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Konvergenz für folgt aus Fakt durch eine geeignete Abschätzung. Daraus folgt auch die Holomorphie auf . In ist konvergent und die Polordnung ist durch den fehlenden Term festgelegt. Die Funktion ist elliptisch, da sich die Summe nicht ändert, wenn man durch mit einem ersetzt.