Gitter/Komplexe Zahlen/Tate-Modul/Aufgabe

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Es sei ein Gitter und der zugehörige komplexe Torus. Es sei eine Primzahl. Zeige, dass unter den natürlichen Identifizierungen

mit (vergleiche Aufgabe) die Diagramme

kommutieren, wobei oben die natürliche Restklassenabbildung zur Untergruppe steht. Man folgere, dass der Tate-Modul kanonisch isomorph

zu ist.