Elliptische Kurve/Primzahl/Tate-Modul/Definition

Tate-Modul (elliptische Kurve)

Zu einer elliptischen Kurve über einem Körper $K$ und einer Primzahl $\ell$ versteht man unter dem $\ell$-adischen Tate-Modul den projektiven Limes

$T_{\ell }(E)=\underset{n\in \mathbb{N}}{\underleftarrow{\lim }}E[{\ell }^n]=\underset{n\in \mathbb{N}}{\underleftarrow{\lim }}{\mathrm{Tor}}_{{\ell }^n}(E(\bar{K})).$