Gitter/Komplexe Zahlen/Untergitter/Quotient/Gruppenhomomorphismus/Endlicher Kern/Fakt

Zu Gittern  ${\mathrm{\Gamma }}_1\subseteq {\mathrm{\Gamma }}_2\subseteq ℂ$ 

gibt es einen kanonischen surjektiven Gruppenhomomorphismus

$ℂ/{\mathrm{\Gamma }}_1⟶ℂ/{\mathrm{\Gamma }}_2,$

dessen Kern gleich ${\mathrm{\Gamma }}_2/{\mathrm{\Gamma }}_1$ und insbesondere endlich ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen