Gitter/Komplexe Zahlen/Untergitter/Quotient/Gruppenhomomorphismus/Endlicher Kern/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Beweis

Unter dem Gruppenhomomorphismus

wird insbesondere auch das Untergitter auf abgebildet, d.h. gehört zum Kern von . Somit gibt es nach dem Homomorphiesatz einen induzierten Gruppenhomomorphismus

Dieser ist surjektiv, und sein Kern ist isomorph zu . Dies ist eine endliche Gruppe.