Gitter/Komplexe Zahlen/Weierstraßsche Funktion/Elliptisch/Fakt

Es sei ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gitter.

Dann ist die Weierstraßsche ${}\wp$-Funktion

$\wp \colon {\mathbb {C} }\setminus \Gamma \longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto {\frac {1}{z^{2}}}+\sum _{v\in \Gamma '}{\left({\frac {1}{(z-v)^{2}}}-{\frac {1}{v^{2}}}\right)},$

elliptisch.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen