Glatte Varietäten/C/Riemannscher Existenzsatz/Fakt

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Riemannscher Existenzsatz

Sei eine glatte Varietät über und sei die zugehörige komplexe Mannigfaltigkeit. Es sei

eine endliche Überlagerung (also eine topologisch eigentliche Überlagerung mit endlichen Fasern) durch eine komplexe Mannigfaltigkeit .

Dann gibt es eine eindeutig bestimmte Varietät über und einen endlichen étalen Morphismus

mit und .