Glattes Schema/Picardgruppe und Divisorenklassengruppe/Fakt

Satz über Picardgruppe und Divisorenklassengruppe im glatten Fall

Es sei ${}X$ ein glattes Schema über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$.

Dann stimmt die Divisorenklassengruppe von ${}X$ mit der Picardgruppe von ${}X$ überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen