Graduierter Ring/KUV/Z mod n graduiert/Stufen nicht frei/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}K[U,V]$ sei mit der ${}\mathbb {Z} /(n)$-Graduierung versehen, bei der ${}U$ den Grad ${}1$ und ${}V$ den Grad ${}-1$ bekommt. Zeige, dass die Stufen ${}R_{d}$, ${}d\neq 0$, (als

${}R_{0}$-Moduln) nicht isomorph zu ${}R_{0}$ sind.

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