Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und K [ U , V ] {\displaystyle {}K[U,V]} sei mit der Z / ( n ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(n)} -Graduierung versehen, bei der U {\displaystyle {}U} den Grad 1 {\displaystyle {}1} und V {\displaystyle {}V} den Grad − 1 {\displaystyle {}-1} bekommt. Zeige, dass die Stufen R d {\displaystyle {}R_{d}} , d ≠ 0 {\displaystyle {}d\neq 0} , (als R 0 {\displaystyle {}R_{0}} -Moduln) nicht isomorph zu R 0 {\displaystyle {}R_{0}} sind.
![{\displaystyle {}K[U,V]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dcab51269943c655e7df6d2373209a134cc49198)
