Graduierter Ring/Projektives Spektrum/Hauptmenge/Schema/Fakt

Zu einem ${}\mathbb {Z}$-graduierten Ring ${}R$ und einem homogenen Element ${}f\in R$ von einem Grad ${}\neq 0$ ist

${}D_{+}(f)\cong \operatorname {Spek} {\left({\left(R_{f}\right)}_{0}\right)}\,$

als beringte Räume. Insbesondere ist das projektive Spektrum ${}\operatorname {Proj} {\left(R\right)}$ ein Schema.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen