Graduierter Ring/Z/Homogenisierung zu einem Ideal/Definition

Homogenisierung eines Ideals

Es sei ${}R$ ein ${}\mathbb {Z}$-graduierter Ring. Dann nennt man zu einem Ideal ${}{\mathfrak {a}}$ das von allen homogenen Elementen aus ${}{\mathfrak {a}}$ erzeugte Ideal die Homogenisierung von ${}{\mathfrak {a}}$. Sie wird mit ${}{\mathfrak {a}}^{h}$ bezeichnet.