Graduierter kommutativer Ring/Homogenes Ideal/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, ${}D$ eine kommutative Gruppe und ${}A$ eine ${}D$-graduierte kommutative ${}R$-Algebra. Es sei ${}{\mathfrak {a}}\subseteq A$ ein homogenes Ideal. Zeige, dass der Restklassenring ${}R/{\mathfrak {a}}$ ebenfalls ${}D$-graduiert ist.

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