Grenzwerte von Funktionen/-x Logarithmus von x/x^(-x)/Aufgabe

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Man betrachte die Funktion

die durch

gegeben ist.

a) Zeige, dass stetig ist und dass für alle gilt.

b) Man zeige, dass die Funktionenfolge

auf gleichmäßig konvergiert.

c) Beweise

für alle .

d) Summiere die Reihe in b) und folgere

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