Gruppe/Elementordnung/Z mod d/Aufgabe

Es sei $G$ eine Gruppe und  $g\in G$  ein Element mit endlicher Ordnung. Zeige, dass die Ordnung von $g$ mit dem minimalen  $d\in {\mathbb{N}}_{+}$  übereinstimmt, zu dem es einen Gruppenhomomorphismus

$\mathbb{Z}/(d)⟶G$

gibt, in dessen Bild das Element $g$ liegt.

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