Gruppe/Kettenkomplex/Homotope Homomorphismen/Induzierter Homologiehomomorphismus/Fakt

Es seien ${}(F_{\bullet },d)$ und ${}(G_{\bullet },e)$ Kettenkomplexe von kommutativen Gruppen und es seien

$\varphi ,\psi \colon F_{\bullet }\longrightarrow G_{\bullet }$

homotope Homomorphismen von Kettenkomplexen.

Dann gilt für die zugehörigen Homologiehomomorphismen

${}H(\varphi )=H(\psi )\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen