Gruppe/Lineare Operation/Induzierte Operationen/Fakt

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Es sei ein Körper, ein -Vektorraum und

eine lineare Operation einer Gruppe auf . Durch diese Operation werden folgende lineare Operationen induziert.

  1. Die Operation auf dem -ten Produkt von mit sich selbst, also
  2. Die Operation auf dem -ten Dachprodukt , also

    die durch festgelegt ist.

  3. Die duale Operation (von rechts) auf dem Dualraum , also die Abbildung
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