Gruppenhomomorphismus/Bild ist Untergruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe

Seien ${}G$ und ${}H$ Gruppen und sei ${}\varphi \colon G\rightarrow H$ ein Gruppenhomomorphismus. Zeige, dass das Bild von ${}\varphi$ eine Untergruppe von ${}H$ ist.

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