Gruppenhomomorphismus/Kern ist Untergruppe/Fakt

Seien ${}G$ und ${}H$ Gruppen und sei

$\varphi \colon G\longrightarrow H$

ein Gruppenhomomorphismus.

Dann ist der Kern von ${}\varphi$ eine Untergruppe von ${}G$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen