Gruppenhomomorphismus/Z nach Z/Beispiel

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Sei fixiert. Die Abbildung

ist ein Gruppenhomomorphismus. Dies folgt unmittelbar aus dem Distributivgesetz. Für ist die Abbildung injektiv und das Bild ist die Untergruppe . Bei liegt die Nullabbildung vor. Bei ist die Abbildung die Identität, bei ist die Abbildung nicht surjektiv.