Gruppenoperation/Bahnenraum/Definition

Bahnenraum

Es liege eine Gruppenoperation einer Gruppe $G$ auf einer Menge $M$ vor. Dann nennt man die Menge der Bahnen den Bahnenraum der Operation. Er wird mit

$M\mathrm{\setminus }G$

bezeichnet. Die Abbildung

$M⟶M\mathrm{\setminus }G,x⟼[x],$

wobei $[x]$ die Bahn durch $x$ bezeichnet, heißt Quotientenabbildung.