Gruppenoperation/Invariante Abbildung/Diagrammbeschreibung/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine Menge, auf der eine Gruppe ${}G$ operiere, und sei

$\varphi \colon X\longrightarrow Y$

eine Abbildung in eine weitere Menge ${}Y$. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann ${}G$-invariant ist, wenn das Diagramm

$G\times X{\stackrel {\nu ,p_{2}}{\longrightarrow }}X\longrightarrow Y$

kommutiert.

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