Es sei G {\displaystyle {}G} eine Gruppe und seien M {\displaystyle {}M} und N {\displaystyle {}N} zwei Mengen, auf denen jeweils G {\displaystyle {}G} operiert. Dann heißt eine Abbildung
G {\displaystyle {}G} -invariant (oder G {\displaystyle {}G} -verträglich) wenn für alle g ∈ G {\displaystyle {}g\in G} und alle x ∈ M {\displaystyle {}x\in M} die Gleichheit
gilt.