Gruppenoperation/Invariante Teilmenge/Beziehungen der Bahnenräume/Aufgabe

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Es sei eine Menge, auf der eine Gruppe operiere. Es sei eine -invariante Teilmenge. Zeige die folgenden Aussagen.

  1. Es gibt eine natürliche Abbildung

    zwischen den Bahnenräumen.

  2. Die Abbildung ist injektiv.
  3. Die Abbildung muss nicht surjektiv sein.
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