Gruppentheorie/Lagrange/Ordnung eines Elementes/Fakt

Satz von Lagrange (Ordnung eines Gruppenelements)

Es sei ${}G$ eine endliche Gruppe und sei ${}g\in G$ ein Element.

Dann teilt die Ordnung von ${}g$ die Gruppenordnung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen