Gruppentheorie/Links und Rechtsnebenklasse/Definition

Nebenklassen

Es sei ${}G$ eine Gruppe und  ${}H\subseteq G$  eine Untergruppe. Dann heißt zu jedem  ${}x\in G$  die Teilmenge

${}xH={\left\{xh\mid h\in H\right\}}\,$

die Linksnebenklasse von ${}x$ in ${}G$ bezüglich ${}H$. Jede Teilmenge von dieser Form heißt Linksnebenklasse. Entsprechend heißt eine Menge der Form

${}Hx={\left\{hx\mid h\in H\right\}}\,$

Rechtsnebenklasse (zu ${}x$).