Gruppentheorie/Links und Rechtsnebenklasse/Definition

Nebenklassen

Es sei $G$ eine Gruppe und  $H\subseteq G$  eine Untergruppe. Dann heißt zu jedem  $x\in G$  die Teilmenge

$xH=\{xh\mid h\in H\}$

die Linksnebenklasse von $x$ in $G$ bezüglich $H$. Jede Teilmenge von dieser Form heißt Linksnebenklasse. Entsprechend heißt eine Menge der Form

$Hx=\{hx\mid h\in H\}$

Rechtsnebenklasse (zu $x$).