Gruppentheorie/Normalteiler in Normalteiler/Nicht Normalteiler/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel von drei Untergruppen ${}F\subseteq G\subseteq H$ an derart, dass ${}F$ ein Normalteiler

in ${}G$ und ${}G$ ein Normalteiler in ${}H$, aber ${}F$ kein Normalteiler in ${}H$ ist.

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