Gruppentheorie/Normalteiler in Normalteiler/Nicht Normalteiler/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel von drei Untergruppen ${}F\subseteq G\subseteq H$ an derart, dass ${}F$ ein Normalteiler in ${}G$ und ${}G$ ein Normalteiler in ${}H$ , aber ${}F$ kein Normalteiler in ${}H$ ist.