Gruppentheorie/Normalteiler in Normalteiler/Nicht Normalteiler/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel von Untergruppen $F \subseteq G \subseteq H$ an derart, dass $F$ ein Normalteiler in $G$ und $G$ ein Normalteiler in $H$ , aber $F$ kein Normalteiler in $H$ ist.