Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt

Der Satz von Lagrange

Es sei ${}G$ eine endliche Gruppe und ${}H\subseteq G$ eine Untergruppe von ${}G$.

Dann ist ihre Kardinalität ${}{\#\left(H\right)}$ ein Teiler von ${}{\#\left(G\right)}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen