Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt/Beweis

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Beweis

Betrachte die Linksnebenklassen für sämtliche . Es ist

eine Bijektion zwischen und , so dass alle Nebenklassen gleich groß sind (und zwar Elemente haben). Die Nebenklassen bilden (als Äquivalenzklassen) zusammen eine Zerlegung von , so dass ein Vielfaches von sein muss.

Zur bewiesenen Aussage