Halboffenes Intervall/Unbeschränkte stetige Funktion/Nicht fortsetzbar/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine stetige unbeschränkte Funktion

$f\colon [0,2[\longrightarrow \mathbb {R} .$

Zeige, dass eine solche Funktion keine stetige Fortsetzung auf ${}[0,2]$ besitzt.

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