Halbraum/Stetig differenzierbare Retraktion auf Rand/Aufgabe

Es sei ${}H\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ (${}n\geq 1$) ein Halbraum. Zeige, dass es eine differenzierbare Abbildung

$\varphi \colon H\longrightarrow \partial H$

gibt, deren Einschränkung auf ${}\partial H$ die Identität ist.

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