Harmonische Funktion/R^n/Definition

Harmonische Funktion

Eine zweimal differenzierbare Funktion

$u:V⟶ℝ$

auf einer offenen Teilmenge  $V\subseteq {ℝ}^n$  heißt harmonisch, wenn

$\mathrm{△}u=\frac{{\partial }^{2}u}{{\partial }^2{x}_1}+\frac{{\partial }^{2}u}{{\partial }^2{x}_2}+\cdots +\frac{{\partial }^{2}u}{{\partial }^2{x}_n}=0$

ist.