Es sei X {\displaystyle {}X} ein nichtkompakter Hausdorffraum. Zeige, dass es einen eindeutig bestimmten kompakten Raum Y {\displaystyle {}Y} derart gibt, dass X ⊆ Y {\displaystyle {}X\subseteq Y} offen ist und Y ∖ X {\displaystyle {}Y\setminus X} aus einem einzigen Punkt besteht.
