Hilbertraum/Operator/Selbstadjungiert/Kompakt/Spektralsatz/Fakt

Spektralsatz für kompakte Operatoren

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Hilbertraum und sei ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ ein selbstadjungierter kompakter Operator.

Dann besitzt ${}V$ ein vollständiges Orthonormalsystem aus Eigenvektoren zu ${}\varphi$.

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