Vektorraum/Skalarprodukt/Hilbertbasis/Definition

Hilbertbasis

Ein Orthonormalsystem ${}v_{i}$, ${}i\in I$, in einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt heißt vollständig oder eine Hilbertbasis, wenn der von den ${}v_{i}$ erzeugte Untervektorraum dicht in ${}V$ ist.