Vektorraum mit Skalarprodukt/Endomorphismus/Selbstadjungiert/Definition

Selbstadjungierter Endomorphismus

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt und sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus. Dann heißt ${}\varphi$ selbstadjungiert, wenn

${}\left\langle \varphi (u),v\right\rangle =\left\langle u,\varphi (v)\right\rangle \,$

für alle ${}u,v\in V$ gilt.