Hilbertscher Nullstellensatz/Affin-algebraische Menge/Korrespondenz/Minimale Primideale/Aufgabe
Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei ein Radikal mit dem zugehörigen Restklassenring , der der Koordinatenring zu ist. Zeige, dass die irreduziblen Komponenten von den minimalen Primidealen
von entsprechen.
![{\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb6e9d9c742f5ae3d7a591a54859d54ac8ddedb1)
![{\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/{\mathfrak {a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cac05ae20af09f129756b614d28b8e3e4fd4e5ed)
