Es seien Polynome f 1 , … , f k ∈ C [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{k}\in {\mathbb {C} }[X_{1},\ldots ,X_{n}]} gegeben, die wir als Funktionen
auffassen. Es sei f ∈ C [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}f\in {\mathbb {C} }[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein weiteres Polynom und es seien
Funktionen, die nicht unbedingt Polynome sind. Es gelte
(eine Gleichung von Funktionen). Zeige, dass f {\displaystyle {}f} zum Radikal von ( f 1 , … , f k ) {\displaystyle {}(f_{1},\ldots ,f_{k})} gehört.