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Hilbertscher Nullstellensatz/C/Linearkombination mit Funktionen/Aufgabe

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Es seien Polynome gegeben, die wir als Funktionen

auffassen. Es sei ein weiteres Polynom und es seien

Funktionen, die nicht unbedingt Polynome sind. Es gelte

(eine Gleichung von Funktionen). Zeige, dass zum Radikal von gehört.