Hilbertscher Nullstellensatz/Ebene algebraische Kurven/R und C/1/Aufgabe

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Wir betrachten die beiden Polynome und und die zugehörigen algebraischen Kurven über den Körpern und .

  1. Gilt in ?
  2. Gilt in ?
  3. Gehört zum Radikal von in ?
  4. Gehört zum Radikal von in ?