Holomorphe Funktion/1/Punktierte Umgebung/Konstante Faseranzahl/Aufgabe

Es sei  $U\subseteq ℂ$  eine zusammenhängende offene Teilmenge und $f:U\to ℂ$ eine nichtkonstante holomorphe Funktion. Zeige, dass es zu jedem Punkt  $P\in U$  eine offene Umgebung  $P\in V\subseteq U$  derart gibt, dass die Anzahl der Punkte in den Fasern $f^{-1}(Q)$ zu  $Q\in V$,   $Q\ne P$,  konstant ist.

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