Es sei U ⊆ C {\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }} offen und sei f : U → C {\displaystyle {}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }} holomorph. Zeige, dass f {\displaystyle {}f} genau dann ein lokaler Homöomorphismus ist, wenn f ′ ( z ) ≠ 0 {\displaystyle {}f'(z)\neq 0} für alle z ∈ U {\displaystyle {}z\in U} gilt.
