Holomorphe Funktion/Dritte Potenz/Summe/Zweite Jacobiidealpotenz/Rechtsäquivalenz/Fakt

Es seien ${}f,h\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$, ${}0\in U\subseteq {\mathbb {C} }^{n}$ offen, holomorphe Funktionen. Im lokalen Ring ${}{\mathcal {O}}_{n}$ gelte ${}f\in {\mathfrak {m}}^{3}$ und ${}h\in J_{f}^{2}$.

Dann ist ${}f+h$ rechtsäquivalent zu ${}f$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen